Question

Câu 1: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD

a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh ∆HMA = ∆HME và suy ra ME = MD.

c) Vẽ điểm K là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh MED = MDE

d) Chứng minh DE song song BC.

Giải giúp mk đy chìu thi r <3 . Vẽ hình lun càng tốt nha mn

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔHMA vuông tại H và ΔHME vuông tại H có

HM chung

HA=HE

Do đó: ΔHMA=ΔHME

Suy ra: MA=ME

=>ME=MD

c: Ta có: ΔMED cân tại M

nên \(\widehat{MED}=\widehat{MDE}\)