Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy D sao cho AM = MD
a) CM : △AMB = △DMC
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. CM : △HMA = △HME và ME = MD
c) Vẽ điểm K là trung điểm của DE. CM : góc MED =góc MDE
d) CM : DE song song BC
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta HMA\) và \(\Delta HME\) có :
\(AH=HE\left(gt\right)\)
\(HM:chung\)
\(\widehat{AHM}=\widehat{EHM}\left(AH\perp BC\right)\)
=> \(\Delta HMA=\Delta HME\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> \(ME=MD\) (hai cạnh tương ứng)
