Question

Cho tam giác ABC , góc B=70độ C=36độ. Trên cạnh A lấy điểm D sao cho AD=AB đường thẳng đi qua B và D lần lượt vuông góc với AB, AC cắt nhau tại H.Gọi N là trung điểm của BD.a)So sánh các cạnh của tam giác ABCb) Chứng minh rằng tam giác ABM=tam giác ADMc) CMR A,M,N thằng hàng

Answer 1

a: \(\widehat{A}=180^0-70^0-36^0=74^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADM vuông tại D có 

AM chung

AB=AD

Do đó: ΔABM=ΔADM

c: Ta có: ΔABM=ΔADM

nên MB=MD

hay M nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Ta có: NB=ND

nên N nằm trên đường trung trực của BD(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,N,M thẳng hàng