Tự vẽ hình nhá!!
a)Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)AMH có:
AH chung
Góc BAH = Góc HAM (gt)
Góc AHB = Góc AHM (=90 độ)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABH = \(\Delta\)AMH(g.c.g)
\(\Rightarrow\) BH = MH( 2 cạnh tương ứng )
hay H là trung điểm BM
b)Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AEM có:
Góc HAM = Góc EAM (gt)
AM chung
Góc AHM = Góc AEM (=90 độ)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHM=AEM(chgn)
\(\Rightarrow\)HM=ME(2 cạnh tương ứng)
mà HM là trung điểm của BM (cm câu a)
\(\Rightarrow\)HM=\(\frac{1}{2}\)BM
mà BM=CM( AM là trung tuyến)
\(\Rightarrow\)ME=\(\frac{1}{2}\)MC
c) \(\Delta\)ABM có:
AH là đường cao , đường trung tuyến ( BH=HM), đường p/g)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM là \(\Delta\)đều
\(\Rightarrow\)Góc BAM = 60 độ
hay Góc BAH = Góc HAM = \(\frac{60}{2}\)= 30 độ
\(\Rightarrow\)Góc BAH = góc HAM = góc MAC = 30 độ