Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh:
a. CD// AB
b. CD= BE
c. CD vuông góc vs BD
d. ED// BC
e. M là tâm của đường tròn đi qua 5 điểm A; B;C;D;E
Giúp mk vs:
1. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD.Trên tia đối AC lấy AC=AE. Gọi M là trung điểm DE,N là trung đểm CD.
a. Chứng minh M,N,A thẳng hàng
b.Kẻ tia Ax bất kì nằm giữ AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của BC trên tia Ax. Chứng minh BH+CK >=BC
c.Xác định vị trí tia Ax để BH+CK đạt kết quả lớn nhất
2.Cho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh BC lấy điểm D , sao cho BD = 1/3 BA , qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở F .
a) Chứng minh : DF vuông góc AC
b) Chứng minh : Tam giác DEF đều
c) Trên tia đối của các tia DE , FD , EF lần lượt lấy các điểm P , M ,N sao cho DF=FM=EN . Tam giác MNP là tam giác gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng : Tam giác ABC , tam giác DEF và tam giác MPN có chung trọng tâm
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC
>< giúp mình càng nhanhh càng tốt nhaa
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho: BD=BA
a) CMR: góc BAD= góc ADB
b) CMR: AD là phân giác góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC(K thuộc AC). CMR: AK=AH
b) CMR: AB+AC< BC+2AH
