Cho hình tam giác ABC . E là điểm chính giữa B và C và đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt AC ở E . Đường thẳng qua E dong song với AC cắt AB tại G
1) Tìm các cặp góc bằng nhau trong các góc đỉnh D và các góc của tam giác ABC. Cm điều đó
2) tÍNH TỔNG số đo của các góc của hình tam giác ABC
CHo tam giác ABC , E là là điểm chính giữa B , C đường thẳng qua E song song với AB cắt AC tại H. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại V
Tinh tổng số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ , góc B = 50 độ . Lấy điểm D nằm giữa B và C . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E . Đường thẳng qua D song song với AB tại F . Chứng minh rằng :
a) AE = DF , AF = DE .
b) Tìm số đo các góc ở đỉnh D .
c) So sánh FD và BC ; ED và DC
Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ , góc B = 50 độ . Lấy điểm D nằm giữa B và C . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E . Đường thẳng qua D song song với AB tại F . Chứng minh rằng :
a) AE = DF , AF = DE .
b) Tìm số đo các góc ở đỉnh D .
c) So sánh FD và BC ; ED và DC
Cho tam giác ABC vuông góc ở A có AB < AC . Kẻ các đườngg phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BC tại E .Trên tia đối của dia AC lấy điểm F sao cho AF = BE .
a)C/m 3 điểm E,D,F thẳng hàng
b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC ở N . Cm MN = MB
Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh BC lấy điểm D , sao cho BD = 1/3 BA , qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở F .
a) Chứng minh : DF vuông góc AC
b) Chứng minh : Tam giác DEF đều
c) Trên tia đối của các tia DE , FD , EF lần lượt lấy các điểm P , M ,N sao cho DF=FM=EN . Tam giác MNP là tam giác gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng : Tam giác ABC , tam giác DEF và tam giác MPN có chung trọng tâm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB < AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E.
a) Chứng minh : BD = CE
b) Tính AD và BD theo AC = b , AB = c
A B C M E D O
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a)Chứng minh AB = AFb) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KFc) Chứng minh: Góc ABC > Góc CCho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
