Lời giải:
Ta có:
$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$
$\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$
Phép đồng dạng tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $MNP$
$\Rightarrow R_{(MNP)}=\frac{1}{2}R_{(ABC)}=\frac{R}{2}$
Bai1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đường tròn đó. Tìm tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC khi A di độngCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. các bạn giúp mih` giải và vẽ hình bài này nhé help me đang cần gấp
1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của \(\Delta ABC\)
giài giúp em câu này với ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 2 điểm phân biệt C, D nằm ngoài đường tròn . Hãy dựng dây cung AB của đường tròn sao cho ABCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC và đường thẳng d. M là điểm di động trên d, tìm quỹ tích điểm N sao cho \(3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BA}\)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao A'A , BB' cắt nhau tại H ( A' thuộc BC, B' thuộc CA) CO cắt AB tại P, CH cắt A'B' tại Q Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh PQ // HM
E cần gấp lắm ạ
bài 3: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 1, 2); B ( 3, 4); C ( 2, 5) và đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y + 4 = 0
1) chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác
2) viết phương trình tham số của đường thẳng AB
3) viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
4) viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với (d)
5) viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với (d)
6) viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C
Cho chóp SABCD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, AC P thuộv AB sao cho 2PB = AB. N thuộc SC = 3SN. Tìm giao điểm :
a) SI và (MNP)
b) AC và ( MNP)
c) SB và (MNP)
d) BC và (MNP)
Mng giải chi tiết theo phương pháp giúp em với ạ ! Em cảm ơn mng
2. Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G và nội tiếp trong đường tròn (O) B, C cố định. Dựng hình bình hành BGCD. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi trên (O)
ai giúp mình mấy câu nàyvới, mai thi học kì mất rồi T_T
1)Cho hình bình hành ABCD và đường tròn (C) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABD tiếp xúc với AB, AD kéo dài tương ứng tại M,N. Đoạn thẳng MN cắt BC, DC tương ứng tại P,Q. Chứng minh đường tròn (C) nội tiếp tam giác BCD tiếp xúc với BC, DC tại P và Q?
2) Cho ngũ giác lồi ABCD, gọi M là trung điểm của EC. Giả sử MD\(\perp\)AB và MD=1/2 A. Về phía ngoài ngũ giác dựng các tam giác AEK, BCL theo thứ tự vuông cân tại K,L. Chứng minh rằng tam giác DKL vuông cân
3) Cho hai hình vuông AKBL, CNDL được sắp xếp sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi và các điểm K,L nằm trong tam giác đó. CMR: SABCD = \(\frac{MN^2-KL^2}{4}\)