vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) mà BD là tia p/giác của \(\widehat{B}\), CE là tia p/giác của \(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{ECB}\) = \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)
a, xét \(\Delta\)CBE và \(\Delta\) BDC có
BC cạnh chung
\(\widehat{ECB}\)=\(\widehat{DBC}\) (cmt)
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (gt)
=> \(\Delta\)CBE=\(\Delta\)BCD(gcg) => BE = CD
b,\(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta\)ABC cân tại A => AB = AC
c,xét \(\Delta\) IBE và \(\Delta\) ICD có
BE = CD (\(\Delta\) CBE = \(\Delta\) BCD)
\(\widehat{IEB}\) = \(\widehat{IDC}\) (\(\Delta\)CBE = \(\Delta\) BCD)
\(\widehat{EBI}\) = \(\widehat{DCI}\) (chỗ mk đánh số 1 đấy)
=> \(\Delta\) IBE = \(\Delta\)ICD(gcg)
=>\(\left\{\begin{matrix}IE=ID\\IB=IC\end{matrix}\right.\)
d,bạn c/minh t/giác AMB= t/giác AMC rồi 2 góc AMB và AMC bằng nhau rồi kề bù nên 2 góc này bằng 900
=>AI \(\perp\) BC
chúc bn học tốt ! 
Tự vẽ hình nhé, mk k bik đăng ảnh & cx k vẽ đc hình trên máy!!
(AI vuông góc với BC tại H nhé!!)
a) Ta có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\) (1)
\(\widehat{DCI}=\widehat{\frac{ACB}{2}}\) (2)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta CBD\), ta có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\) (cmt)
BC là cạnh chung (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta CBD\left(g.c.g\right)\)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC
hinh, bn tự vẽ!
Giải:
a/ Vì góc B = góc C (gt)
=> góc ABD = góc DBC = góc ACE = góc ECB (các góc tạo thành từ 2 tia p/g của 2 góc)
Xét t/g BCD và t/g CBE có:
góc B = góc C (gt)
BC: cạnh chung
góc ECB = góc DBC(cmt)
=> t/g BCD = t/g CBE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b/ Vì góc B = góc C (gt)
=> t/g ABC cân tại A
=> AB = AC
c/ Xét t/g IEB và t/g IDC có:
góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
BE = CD (2 cạnh tương ứng do t/g BCD = t/g CBE)
góc ABD = góc ACE (đã cm)
=> t/g IEB = t/g IDC (g.c.g)
=> IE = ID (2 cạnh tương ứng)
IB = IC (2 cạnh tương ứng)
d/ Kéo dài AI, cắt BC tại H
Xét t/g ABI và t/g ACI có:
AI: cạnh cung
AB = AC (ý b)
IB = IC (ý c)
=> t/g ABI = t/g ACI (c.c.c)
=> góc BAI = góc CAI(2 góc tương ứng)
Xét t/g ABH và t/g ACH có:
AB = AC (ý b)
góc BAI = góc CAI (cmt)
AH: cạnh chung
=> t/g ABH = t/g ACH (c.g.c)
=> góc AHB = góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB + góc AHC = 180o(kề bù)
=> góc AHB = góc AHC = 90o
=> AH _l_ BC
mà AH là đường kéo dài của AI
=> AI _l_ BC