Question

Cho tam giác ABC cố đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a,Chứng minh :góc BAD=góc BDA

b,Chứng minh :góc HAD + góc BDA= góc DAC+ góc DAB.Từ đó suy ra AD là phân giác của góc HAC

c,Kẻ DK ⊥ AC.Chứng minh AK=AH

d,Chứng minh :AB+AC<BC+AH

Answer 1

cho △vuông hay △thường vậy ạ? △thường thì bài này không giải được câu b) đâu. =))))

Answer 2

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

b: góc HAD+góc BDA=90 độ

góc DAC+góc DAB=90 độ

mà góc BDA=góc DAB

nên góc HAD=góc CAD

hay AD là phân giác của góc HAC

c: XétΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

gócHAD=góc KAD

Do dó: ΔAHD=ΔAKD

Suy ra: AH=AK