cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC).Chứng minh rằng :\(\dfrac{B}{2}\) =\(\dfrac{AC}{BC+AB}\)
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
Cho tam giác ABC có BC =a,AC=b,AB=c là độ dài 3 cạnh của tam giac thỏa mãn hệ thức :\(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ca}{b+a}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{b+a}\) .Chứng minh rằng tam giac ABC là tam giác cân
Cho \(0\le a,b,c\le1\);ab+bc+ca=1.CMR:\(\dfrac{4a}{a+b}+\dfrac{3b}{b+c}+\dfrac{2c}{c+a}\le5\)
Cho tam giác ABC có góc B=góc C + nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở T
a)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BC
b)CHứng minh
c)Giả sử C= tính diện tích tam giác ABC theo R
cho a, b, c >0. chứng minh:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)
cho Δabc có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABC đều và tính AH theo a
b)chứng minh góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
cảm ơn rất nhiều
Cho tam giác ABC có góc A=45 độ. Chứng minh rằng
diện tích của tam giác ABC bằng \(\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{4}\)
