Question

Cho tam giác ABC có AH vuông với BC .Gọi M là trung điểm của BC.Lấy điểm E thuộc tia đối tia Ha: H là trung điểm của AE,lấy điểm D thuộc tia AM sao cho AM=MD.Cm BE=CD

Answer 1

Xét tam giác ABH và tam giác EBH có 

        AH=HE ( H là trung điểm của AE)

        góc AHB= góc BHE( AH vuông góc vs BC)

       BH chung

=> tam giác ABH= tam giác EBH( c-g-c)

=> AB=BE ( 2 cạnh t/ ứng )

      xét tam giác ABM và tam giác DCM có 

     AM=DM( gt)

     góc AMB= góc DMC( 2 góc đối đỉnh)

     BM= CM ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác ABM= tam giác DCM( c-g-c)

=> AB=CD ( 2 cạnh t/ứng)

mà AB=BE( cmt)

=> BE= CD( đpcm)