Question

cho tam giac ABC co AB<AC,M la trung diem cua BC.tren doan thang AM lay diem I bat ki(I \(\ne\)A;I\(\ne\)M)lay diem D tren tia doi cua MA sao cho MD=MI

a.chung minh tam giac MIB=MDC

b/Chung minh BI song song DC,BD song song IC

Answer 1

a) Xét t/g MIB và t/g MDC có:

MB = MC (gt)

BMI = CMD ( đối đỉnh)

IM = DM (gt)

Do đó, t/g MIB = t/g MDC (c.g.c) (đpcm)

b) t/g MIB = t/g MDC (câu a)

=> MIB = MDC (2 góc tương ứng)

Mà MIB và MDC là 2 góc ở vị trí so le trong nên BI // DC (1)

Xét t/g IMC và t/g DMB có:

MC = MB (gt)

IMC = DMB ( đối đỉnh)

IM = DM (gt)

Do đó, t/g IMC = t/g DMB (c.g.c)

=> ICM = DBM (2 góc tương ứng)

Mà ICM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên IC // BD (2)

(1) và (2) là đpcm