Question

Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm

a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC,kẻ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.

CM: tam giác MHC = tam giác MKB.Suy ra BK // AC

c) BH cắt AM tại G.CM: G là trọng tâm 0 của tam giác ABC

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+CA^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

góc HMC=góc KMB

MC=MB

Do đo: ΔMHC=ΔMKB

Suy ra: BK\(\perp\)KH

=>BK//AC

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

BH là đường trung tuyến

AM là đường trung tuyến

BH cắt AM tạiG

Do đó: G là trọng tâm của ΔCAB