Question

Cho tam giác ABC có AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm.Từ B,vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài H.Đường thẳng qua H và song song với BC cắt AB tại K.

a.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b.Tính độ dài các đoạn HC,HB,HK

c.Tính diện tích tứ giác BHKC

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(AH=AB^2:AC=\dfrac{15^2}{20}=11.25\left(cm\right)\)

HC=HA+AC=11,25+20=31,25(cm)

\(HB=\sqrt{31.25^2-25^2}=18.75\left(cm\right)\)

\(BK=\dfrac{BH^2}{BA}=\dfrac{18.75^2}{15}=23.4375\left(cm\right)\)

\(HK=\sqrt{23.4375^2-18.75^2}=14.0625\left(cm\right)\)