Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8sm, BC = 10cm
a, CMR : Tam giác ABC là tam giác cân
b, Vẽ phân giác BD, D \(\in\)AC từ D kẻ DE vuông góc với BC
CMR : DA = DE
c, ED cắt AB tại F so sánh DF và DE
d, Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF. I là điểm trên DK sao cho CI = 2 DI
CMR : I, K, H thẳng hàng
Các bạn học sinh giỏi giải giúp nhé vẽ hình luôn ạ
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8sm, BC = 10cm
a, CMR : Tam giác ABC là tam giác cân
b, Vẽ phân giác BD, D \(\in\)AC từ D kẻ DE vuông góc với BC
CMR : DA = DE
c, ED cắt AB tại F so sánh DF và DE
d, Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF. I là điểm trên DK sao cho CI = 2 DI
CMR : I, K, H thẳng hàng
Các bạn học sinh giỏi giải giúp nhé vẽ hình luôn ạ
Quang Nhân
Phùng Hà Châu
Thảo Phương
HUYNH NHAT TUONG VY
Nguyễn Minh Hùng
Nguyễn Quang Kiên
Dương Chung
Lê Thanh Nhàn
Nguyễn Văn Đạt
Nguyễn Trần Nhã Anh
Giúp với
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
Cho tam giác ABC nhon, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HF
b) EB là tia phân giác của góc FED
DA là tia phân giác của góc EDF
c) Gọi I là giao điểm của DF và BE
Gọi k là giao điểm của DE và CF
Chứng minh: IH.BE=BI.HE
KH.CF=CK.HF
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BI. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh: (BD/DE)^2=BF/EF
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
cho tam giác ABC vuông ở A
(A B<AC ) , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và BC > Vẽ EF vuông góc với AB ở F
cmr a , DE//AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b . Trên tia đối của DE lấy điểm K sao cho DK=DE . cm tứ giác AECK là hình thoi
c, GỌi O là giao của AE và DF . CM O là trung điểm cuản AE và ba điểm B , O , K thẳng hàng
d , Vẽ EM vuông góc với AK ở M . tính góc DMF