Question

cho tam giác abc có AB =4cawn3 ; AC=4 ;BC=8

a, chứng tỏ tam giác abc vuông tại a

b,tính các góc b,c và đường cao Ah của tam giác này

xin giúp đỡ em cần gấp...

Answer 1

Câu a : Ta có : \(\left(4\sqrt{3}\right)^2+4^2=8^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Theo định lý py - ta - go đảo )

Câu b : Theo tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABC ta có :

\(\widehat{B}=\sin^{-1}\left(\dfrac{AC}{BC}\right)=\sin^{-1}\left(\dfrac{4}{8}\right)=30^0\)

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC ta lại có :

\(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{3}.4}{8}=2\sqrt{3}cm\)