A=60 độ suy ra B+C=120 độ
ta lại có: B-C=60 độ
B=120độ+60độ/2=90độ
C=120-60/2=30độ
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\) (1).
Mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\) là \(40^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^0\) (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)+\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)=120^0+40^0\)
=> \(\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)+\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)=160^0.\)
=> \(2.\widehat{B}=160^0\)
=> \(\widehat{B}=160^0:2\)
=> \(\widehat{B}=80^0.\)
=> \(80^0+\widehat{C}=120^0\)
=> \(\widehat{C}=120^0-80^0\)
=> \(\widehat{C}=40^0.\)
Vậy \(\widehat{B}=80^0;\widehat{C}=40^0.\)
Chúc bạn học tốt!