Question

Cho tam giác ABC có A(-1,-3) đường trung trực của AB: 3x+ 2y-4=0 , trọng tâm là G(4,-2). Tìm toạn độ B,C??

Answer 1

Đường thẳng AB và vuông góc với 3x+2y-4=0 nên AB:2(x+1)-3(y+3)=0

AB:2x-3y-7=0

Xét hệ\(\begin{cases}2x-3y-7=0\\3x+2y-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)nên trung điểm AB là M(2;-1)

\(\Rightarrow B\left(5;1\right)\). Do đó \(C\left(8;-4\right)\)

Answer 2

Đường thẳng AB qua A và vuông góc với 3x+2y-4=0 nên AB: 2(x+1)-3(y+3)=0

AB: 2x-3y-7=0

Xét hệ \(\begin{cases}2x-3y-7=0\\3x+2y-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\) nên trung điểm AB là M(2;-1)

Suy ra B(5;1). Do đó C(8;-4)

 

Answer 3