Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . K là điểm đối xứng với H qua M .
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh BK vuông góc với AB và CK vuông góc với AC
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân .
d) BK cắt HI tại G . Tam giác GHCK thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
Ai làm mik Tick nha !!!
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK; BK//CH
=>CK vuông góc với CA,BK vuông góc với BA
c: Gọi G là giao của HI và BC
=>G là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có HG/HI=HM/HK
nên GM//IK
=>IK//BC
Vì H đối xứng với I qua BC
nên CH=CI=BK
Xét tứ giác BCKI có
KI//BC
BK=CI
DO đo; BCKI là hình thang cân