Question

Cho tam giác ABC, Chứng minh rằng
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ!

a) Giả sử m không cắt \(AB,AC\). Thật vậy

=> \(m\) // \(AB\) và \(m\) // \(BC.\)

=> \(AB\) // \(AC\) // \(BC\) (vô lí với gt \(\Delta ABC\))

=> \(m\) sẽ cắt các đường thẳng \(AB,AC.\)

Vậy ta có đpcm.

b) Gỉa sử m không cắt \(AC.\) Thậy vậy

=> \(m\) // \(AC\)

=> \(AC\) // \(BC\) (vô lí với gt \(\Delta ABC\))

=> \(m\) sẽ cắt cạnh \(AC.\)

Vậy ta có đpcm.

Chúc bạn học tốt!