Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Tia phân giác của góc HAB và
HAC cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh các đường phân giác của góc B, góc C và trung trực của MN đồng quy tại một điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại C, có A = 90 độ và tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K. Chứng minh a) tam giác ACE = tam giác AKE b) tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC
tại M.
1) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
2) a- Biết góc BAC = 500. Tính góc ABC và góc ACB.
b- Biết BC = 6 cm; AM = 4 cm. Tính độ dài AB, AC?
3) Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
4) Kẻ EI vuông góc BC tại I. Gọi K là giao của đường thẳng EI và đường thẳng AC. Chứng
minh A là trung điểm của đoạn KF.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh : ME vuông góc với BC
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM. CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A,có góc BAC nhọn.Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a,Chứng minh:Tam giác ABD=ACD
b,Vẽ đường trung tuyến CF của Tam giác ABC cắt cạnh AD tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) . Chứng minh:
a) ABD = EBD.
b)ABE là tam giác đều.
c) AEC cân.
d) Tính độ dài cạnh A.
