Question

cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH và CK.BH và CK cắt nhau tại O

a) Chứng minh AO vuông góc với BC.

b) CHo OAB = 30 độ. tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao

c) chứng minh tam giác AOB là t giác cân

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: HB=KC

Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là đường trung trực của BC

hay AO\(\perp\)BC

b: Xét ΔAOB và ΔAOC có 

AO chung

OB=OC

AB=AC
Do đó ΔAOB=ΔAOC

SUy ra: \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}=30^0\)

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

hay ΔABC đều

c: Đề sai rồi bạn