Bài 3: Diện tích tam giác

PT

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ D đối xứng C qua A tính diện tích tam giác BCD biết BA=5 và BC=6

 

TP
25 tháng 12 2022 lúc 22:29

loading...

Sorri lỡ vẽ hình bự quá :D

\(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC (1)

D đối xứng với C qua A => A là trung điểm CD => AC = AD => AC=\(\dfrac{CD}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

Xét \(\Delta BCD\) có A là tđ CD => AB là trung tuyến

Mà \(AB=\dfrac{CD}{2}\) nên \(\Delta BCD\) vuông tại B

Độ dài cạnh CD: CD = 2.AB = 2.5 = 10 (cm)

Bây giờ áp dụng định lý Pytago để tính BD

Áp dụng đlý Pytago vào \(\Delta BCD\) vuông tại B ta có:

 \(BC^2+BD^2=CD^2\\ =>6^2+BD^2=10^2\\ =>36+BD^2=100\\ =>BD^2=100-36=64\\ =>BD=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Diện tích \(\Delta BCD\)\(\dfrac{BD.BC}{2}=\dfrac{8.6}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Vì đề k cho đơn vị nên mình để cm nha hihi

Bình luận (0)