Question

cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I

a, Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b, Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?

c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

d, Cho góc BAC = 90^o, trên tia đối của tia CM, lấy điểm E, trên tia đối của tia KC lấy điểm F, sao cho ME=KF, H là trung điểm của EF. Chứng minh M,K,H thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do đó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AKMB co

AK//MB

AK=MB

DO đó: AKMB là hình bình hành

c: Để AMCK là hình vuông thì MA=MC=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

=>góc BAC=90 độ