Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

a. CM : DE//BC

b. CM : tam giác ABE = tam giác ACD

c. CM : tam giác BID = tam giác CIE (I là giao điểm của BE và CD)

d. CM : AI là phân giác của góc BAC

e. AI cắt BC tại H. CM : H là trung điểm của BC

e. AI cắt BC tại H. CM : H là trung điểm của BC

f. Tìm vị trí của D và E để BD = DE = EC

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nen DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔBID và ΔCIE có

góc IDB=góc IEC

BD=CE
góc IBD=góc ICE

Do đó: ΔBID=ΔCIE

d: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: góc BAI=góc CAI

hay AI là phân giác củagóc BAC