Question

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE. Chứng minh rằng: DC=BE

Answer 1

Bn tự vẽ hình nha

ta có tam giác ABC cân tại A 

-> AB=AC ( tính chất tam giác cân)

Ta có

AD+ DC= AC

AE+EB=AB

mà AE=AD(Gt)

      AB=AC(cmt)

-> DC=BE

Answer 2

Answer 3

Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AD=AE(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

⇒DC=BE(hai cạnh tương ứng)