Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx vuông góc với BA, tia Cy vuông góc với CA. Bx cắt Cy ở D

Chứng minh:

a) tam giác ADB = tam giác ADC

b) AD là đường trung trực của BC

Answer 1

a. Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC (1)

   Bx ⊥ BA  => góc ABx = 90^o 

   Cy ⊥ CA  => góc ACy = 90^o

  Xét tam giác ADB và tam giác ADC:

   AD chung

   góc ABx = góc ACy = 90^o (cmt)

   AB = AC (cmt)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (ch - cgv) (đpcm)

b. Vì tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)

=> DB = DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra

A; D ∈ đường trung trực của BC

=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)