Question

cho tam giác ABC cân tại A ,đg cao AH=BC=a.Tính bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2)cHO (O,R),dây BC cố định .trên đg tròn lấy điểm A khác B,C.G là trọng tâm tam giác ABC .CMR khi Adi động trên (O) thì Gdi động trên một đg tròn cố định

Answer 1

câu 1 : ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{a^2}{2}\)

mà ta lại có : \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{4R}=\dfrac{a.\dfrac{\sqrt{5}}{2}a.\dfrac{\sqrt{5}}{2}a}{4R}=\dfrac{5a^3}{16R}\)

trong đó \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a^3}{16R}=\dfrac{a^2}{2}\Leftrightarrow R=\dfrac{5}{8}a\) vậy ............................................................