Gọi a;b;c lần lượt là các góc trong tại đỉnh A ; B ;C
Ta có :
\(\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{a+c}{5}=\dfrac{a+b}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{a+c}{5}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{4+5+6}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{15}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{15}{2}}\\ =\dfrac{a+b+c-b-c}{\dfrac{15}{2}-4}=\dfrac{a+b+c-a-c}{\dfrac{15}{2}-5}=\dfrac{a+b+c-a-b}{\dfrac{15}{2}-6}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)
Vậy..
Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\) và x+y+z= \(180^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{180^0}{15}=12^0\)
=> \(\dfrac{x}{4}=12^0\Rightarrow x=48^0\)
=> \(\dfrac{y}{5}=12^0\Rightarrow60^0\)
=> \(\dfrac{z}{6}=12^0\Rightarrow z=72^0\)
Vậy:.......................................................
; B
; C