cho tam giác ABC các đường cao BD,CE cắt nhau tại H đường vuông góc cới AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) c/m HE.HC=HD.HB
c) c/m H,K,M thẳng hàng
d) tam giác fai có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi , hình chữ nhật
mọi người giúp mik câu d) giải kĩ hộ nhá mai mik thy học kì rồi
d) BK ⊥ AB và CH ⊥ AB
=> BK // CH
+ Tương tự : CK // BH
=> Tứ giác BHCK là hình bình hành
Do đó tứ giác BHCK là hình thoi
<=> BC ⊥ HK
<=> HM ⊥ BC ( do H,M,K thẳng hàng )
<=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
<=> Tam giác ABC cân tại A
+ Tứ giác BHCK là hình chữ nhật
<=> CH ⊥ CK ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )
<=> CH trùng với CA
<=> CA ⊥ AB ( do CH ⊥ AB )
<=> tam giác ABC vuông tại A