Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\\BC^2=13^2=169\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pitago đảo)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow B\approx67^023'\)
\(C=90^0-B=22^037'\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm, AB=4cm, BC=5cm. a)Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính góc B và C b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD và CD.
Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính AH.
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.
Bài 3 . Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm ;BC=13cm .
a) Tính tỉ số lượng giác của góc ACB .
b) Vẽ hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Tính AE,EC , AF,BF và số đo góc BIC .
c) Kẻ IH vuông góc AB ;IK vuông góc AC . Chứng tỏ rằng AHIK là hình vuông.
Bài 3 . Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm ;BC=13cm .
a) Tính tỉ số lượng giác của góc ACB .
b) Vẽ hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Tính AE,EC , AF,BF và số đo góc BIC .
c) Kẻ IH vuông góc AB ;IK vuông góc AC . Chứng tỏ rằng AHIK là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các cạnh và các góc trong tam giác ABC, biết:
a) AB=5cm, AC=10cm, góc C=30 độ
b) AB=10cm, góc B=60 độ, góc C=45 độ
Cho tam giác vuông ABC vông tại A đường cai AH, biết AB=13cm;AH=5cm a)tính góc B và C b)Tính cạnh AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH.
a) Tính BC, góc B, góc C (góc làm tròn đến phút)
b) Tính BH, AH
Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 12cm, AC = 13cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Vẽ đường cao BH ( H thuộc AC). Tính BH, HA, HC
c*/ Vẽ BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Tính diện tích tam giác BAD?
cho tam giác ABC vuông tại A, cso AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD,DC và diện tích tam giác ABD