cho tam giác ABC có BC=12, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) chứng minh BE+CF>18
B)GỌI M VÀ N lần lượt là trung điểm của GB và GC. chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,CM đồng quy
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG = DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG = EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG = FP. a) Chứng minh CM // BE. b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng. c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC. d) EF = IK và EF//IK. e) Chứng minh G là trọng tâm ∆MNP. f) Chứng minh PN // BC, PN = PC. g) Chứng minh ∆ABC = ∆MNP. h) Đường thẳng PE cắt BC tại H. Chứng minh BC = 1/2 CH. i) Chứng minh S GDE = 1/2 S GDC= 1/3 S EDC= 1/4 S GAB =1/6 S ABE= 1 S ABDE
Cho tam giác ABC,3 đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.CMR:3 đường thẳng AD,BE,CF thỏa mãn bất đẳng thức của tam giác
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE cà CF cắt nhau tại G.Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm A, G, D thẳng hàng
b/ BE < CF
c/ AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có BC=12,các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) Chứng minh BE+CF>18.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,Cm đồng quy
1) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại O. CM: 6 tam giác OAE, OEC, OCD, ODB, OFB và OFA có diện tích bằng nhau
2) Cho tam giác ABCvuoong tại A có AB=5cm, BC=13cm. 3 đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
(a) Tính AM, BN, CE (b) Tính diện tích tam giác BOC
3) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
(a) CM: IC song song vs BE
(b) CM: Nếu AD vuông góc vs BE thì tam giác ICF là tam giác vuông.
(c) So sánh các cạnh của tam giác ICF vs các trung tuyến của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. Chứng tỏ diện tích hai tam giác AGB, AGC bằng nhau.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. Chứng tỏ diện tích các tam giác AGB, AGC, BGC bằng nhau.
Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. CMR: AG vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. CMR:
a, AD < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
b, BE + CF > \(\dfrac{3}{2}\)BC
c, \(\dfrac{3}{4}\) chu vi tam giác ABC < AB + BE + CF < Chu vi tam giác ABC.
Giúp mk vs các pạn !!! Mk cần gấp
@Hoàng Thị Ngọc Anh, @Nguyễn Huy Tú, @Đặng Phương Nam, và nhiều bạn khác nữa!!!
