1) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại O. CM: 6 tam giác OAE, OEC, OCD, ODB, OFB và OFA có diện tích bằng nhau
2) Cho tam giác ABCvuoong tại A có AB=5cm, BC=13cm. 3 đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
(a) Tính AM, BN, CE (b) Tính diện tích tam giác BOC
3) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
(a) CM: IC song song vs BE
(b) CM: Nếu AD vuông góc vs BE thì tam giác ICF là tam giác vuông.
(c) So sánh các cạnh của tam giác ICF vs các trung tuyến của tam giác ABC
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM
a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM
b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM
c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM
Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :
a) IK // DE, IK = DE
b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)
Cho tam giác ABC vuông tại B và AB=3cm,BC=4 cm.Vẽ BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.
A) Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.)
B)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của tam giác ADC.
C)Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD.Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ADC.Từ đó suy ra :C, G, N thẳng hàng.
D)Chứng minh: DE=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: a) Tam giác BED bằng tam giác BAD b) Tam BCF cân tại B. c) BD là đường trung tuyến của tam giác BCF?
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, lấy D thuộc tia đối MA sao cho MA=MD
a/ chứng minh : AB=CD
b/ chứng minh : AD=BC
c/ AH vuông góc BC. I thuộc tia đối CD sao cho IC= CA, qua I kẻ đường thẳng // với CA cắt AH tại E . Chứng minh: AE=BC
Giúp em với ạ !
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
Tam giác ABC đều cạnh là 8cm. G là trọng tâm của tam giác ABC, trung tuyến AD, BE, CF.
a/ Tính AD, CG
b/ Chứng minh GA = GB + GC
