Question

Cho tam giác ABC (3 góc nhon).Trên tia Ax // BC lấy AD=BC(AD,BC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ đường AB)c/m

a) tam giác ADC= tam giác CBA

b) góc BAD = Góc BCD

c)AB//DC

Answer 1

a) Xét ΔADC và ΔCBA có 

AD=CB(gt)

\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(Hai góc so le trong, AD//BC)

AC chung

Do đó: ΔADC=ΔCBA(c-g-c)

b) Ta có: ΔADC=ΔCBA(cmt)

nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\)(tia AC nằm giữa hai tia AB,AD)

\(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}+\widehat{DCA}\)(tia CA nằm giữa hai tia CB,CD)

mà \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)

và \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(đpcm)

c) Ta có: \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)

mà \(\widehat{DCA}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Answer 2

Bạn ơi sai đề nhé