Chứng tỏ rừng số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37 ?
Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\left(\overline{abc}-\overline{deg}\right)\)chia hết cho 13 thì \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 13 .
b) Nếu \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 thì ( 2a + 3b + c ) chia hết cho 7 .
CMR:
1. nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
2. số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
3. \(\overline{ab}\)-\(\overline{ba}\) bao giờ cũng chia hết cho 9
Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline{ab}-\overline{ba}\) (với \(a\ge b\) ) bao giờ cũng chia hết cho 9 ?
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{\text{abba}}\) bao giờ cũng chia hết cho 11.
Chứng tỏ rằng:
\(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) \(⋮\) 9 ( a > b )
\(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{aaaaaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn : \(333333⋮7\)) ?
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abcabc}\) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn \(328328⋮11\)) ?
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
