Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

NA

cho số hữu tỉ x = 3a+4/a-1(a thuộc z; a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là một số nguyên?

H24
23 tháng 6 2022 lúc 15:59

\(x=\dfrac{3a+4}{a-1}=\dfrac{3a-3+7}{a-1}=\dfrac{3\left(a-1\right)+7}{a-1}=3+\dfrac{7}{a-1}\)

Để A nguyên mà 3 nguyên `=> 7/(a-1)` nguyên

`=> a-1 in Ư(7)`

`=> a-1 in {-1;-7;1;7}`

`=> a in {0;-6;2;8}`

Bình luận (14)

Các câu hỏi tương tự
BC
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết