(sin3x+cosx)sin3x+(cos3x+sinx)cos3x/ cos4x = 1+tan2x/1-tan2x
\(\frac{cos^2x-cos3x}{cosx}-\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=3\)
\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=3\)
Cmr:
1) (Sinx)/(1+cosx)+(1+cosx)/sinx=2/sinx
2) cosx/(1-sinx)=cot(bi/4-x/2)
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau
1, \(A=sinx-cosx\)
2, \(B=sinx=cosx\)
3, \(C=asinx-bcosx\)
4, \(D=sin^4x-cos^4x\)
Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x\)
b) \(\dfrac{sinx}{1+cosx}+\dfrac{1+cosx}{sinx}=\dfrac{2}{sinx}\)
c) \(\dfrac{1-sinx}{cosx}=\dfrac{cosx}{1+sinx}\)
d) \(\left(1-cosx\right)\left(1+cot^2x\right)=\dfrac{1}{1+cosx}\)
e) \(1-\dfrac{sin^2x}{1+cotx}-\dfrac{cos^2x}{1+tanx}=sinx.cosx\)
f) \(\dfrac{1+cosx}{1+cosx}-\dfrac{1-cosx}{1+cosx}=\dfrac{4cotx}{sinx}\)
Chứng minh: \(\dfrac{sin3x+sinx}{cosx}.\left(tanx+cotx\right)=4\)
rút gọn các biểu thức lượng giác sau:
\(\frac{sin^2x}{cosx\left(1+tanx\right)}-\frac{cos^2x}{sinx\left(1+cotx\right)}=sinx-cosx\)
\(\left(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(cotx+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)
cho tanx=3. tính B= \(\frac{sinx+cosx}{2sinx+cosx}\), C= \(\frac{4sin^3x+cos^3x}{sinx+3cosx}\)
