Chứng minh rằng:
Cos^4(a)+sin^4(a)+tan^3(a)=
Sina+cosa/cos^2(a)
cho sina+cosa=1/2, tinh |sina-cosa|
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
\(A=\dfrac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\dfrac{sinacosa}{cota}\)
A= sin8x+\(2cos^2x\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Cm đẳng thức
\(\dfrac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}+tan^2\dfrac{a}{2}=0\)
\(\dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2}{sina}\)
\(\dfrac{sin^2x}{sinx-cosx}-\dfrac{sinx+cosx}{tan^2x-1}=sinx+cosx\)
\(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{1-tan^2a.cot^2b}=-cos^2a.sin^2b\)
rút gọn:
a, A=\(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}\)
b, B=\(\frac{sin^2a+sin^2a.tan^2a}{cos^2a+cos^2a.cot^2a}\)
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c0+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c)+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
1) Cho sin (\(\pi\)+a) = \(\frac{-1}{3}\) và \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\). Tính P= tan (\(\frac{7\pi}{2}-a\))
2) Cho góc a thỏa mạc \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\)và tan (\(\left(a+\frac{\pi}{4}\right)\) =1. Tính P= cos \(\left(a-\frac{\pi}{6}\right)+sina\)
3)Cho góc a thõa mãn \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\) và cot \(\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) . Tính giá trị biểu thức P= sin\(\left(a+\frac{\pi}{6}\right)+cosa\)
4) Cho góc a thõa mãn sinacosa=\(\frac{12}{25}\) và sin a + cos a>0. Tính P= \(Sin^3a+cos^3a\)
5) Cho góc a thõa mãn sin a+ cos a =m. Tính P=\(\left|Sina-cosa\right|\)
Xin mọi người giải giúp em nha, nếu có thể chi tiết càng tốt. Em xin cảm ơn
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)
b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)
Rút gọn: \(\dfrac{sina+cosa-1}{sina-cosa+1}\)
