Tóm tắt:
\(R_1=2R_2\)
\(U=30V\)
\(I=1,2A\)
\(R_1=?\)
\(R_2=?\)
------------------------------------------
Bài làm:
Cách 1: Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
\(R_{AB}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{30}{1,2}=25\left(\Omega\right)\)
Vì \(R_1\text{/}\text{/}R_2\) nên \(\dfrac{1}{R_{AB}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{2R_2}+\dfrac{1}{R_2}\)
\(\Rightarrow R_2=37,5\left(\Omega\right)\)
Điện trở R1 là:
\(R_1=2R_2=2\cdot37,5=75\left(\Omega\right)\)
Vậy điện trở R1 và R2 lần lượt là: 75Ω và 37,5Ω
Cách 2: Vì \(R_1\text{/}\text{/}R_2\) nên \(U_1=U_2=U=30V\)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 là:
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{2R_2}=\dfrac{30}{2R_2}=\dfrac{15}{R_2}\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 là:
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{30}{R_2}\left(A\right)\)
Vì \(R_1\text{/}\text{/}R_2\) nên \(I_1+I_2=I\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{R_2}+\dfrac{30}{R_2}=1,2\)
\(\Rightarrow R_2=37,5\left(\Omega\right)\)
Điện trở R1 là:
\(R_1=2R_2=2\cdot37,5=75\left(\Omega\right)\)
Vậy điện trở R1 và R2 lần lượt là: 75Ω và 37,5Ω
ta có R1//R2=> U1=U2=U=30V
ta có I1+I2=2
<=>U1/R1+U2/R2=2
<=>30/2R2+30/R2=2
<=>30R2+60R2=4R2^2
<=>4R2^2-90R2=0
<=>4R2(R2-45/2)=0
<=>[R2=0(loại)
[R2=45/2(tm)
=>R1=2R2=2.45/2=45 (ôm)
Tóm tắt :
\(R_1=2R_2\)
\(R_1//R_2\)
\(U_{AB}=30V\)
\(I=1,2A\)
\(R_1=?\)
\(R_2=?\)
GIẢI :
* Cách 1 :
Vì R1//R2 nên :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{30}{1,2}=25\left(\Omega\right)\)
Ta có : \(R_1=2R_2\)
Mà : R1//R2 nên : \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)
\(=>\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{R_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}=\dfrac{R_1-25}{25R_1}\)
\(\Rightarrow25R_1=\dfrac{\left(R_1\right)^2}{2}-\dfrac{25R_1}{2}\)
\(\Rightarrow25R_1=\dfrac{R_1\left(R_1-25\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow R_1\left(R_1-25\right)=50R_1\)
\(\Leftrightarrow R_1=50+25=75\left(\Omega\right)\)
Điện trở R2 là :
\(R_2=\dfrac{R_1}{2}=\dfrac{75}{2}=37,5\left(\Omega\right)\)
* Cách 2 :
Do R1//R2 nên : \(\left\{{}\begin{matrix}U=U_1=U_2\\I=I_1+I_2\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\)
Và : R1 = 2R2
\(\Rightarrow\dfrac{30}{\dfrac{30}{1,2}}=\dfrac{30}{2R_2}+\dfrac{30}{R_2}\)
\(=>\dfrac{6}{5}=\dfrac{30R_2+60R_2}{2\left(R_2\right)^2}\)
\(\Rightarrow12\left(R_2\right)^2=150R _2+300R_2\)
\(\Rightarrow R_2=\dfrac{450}{12}=37,5\Omega\)
Điện trở R1 là :
\(R_1=2R_2=2.37,5=75\left(\Omega\right)\)
Vậy điện trở R1 là 75\(\Omega\) và điện trở R2 là 37,5 \(\Omega\).