Question

Cho p:y=x^2 và d:y=2(m+3)x-m^2-m-2 Tìm m để p và d cắt nhau,tiếp xúc nhau, không cắt nhau

Answer 1

Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

      `x^2=2(m+3)x-m^2-m-2`

`<=>x^2-2(m+3)x+m^2+m+2=0`  `(1)`

Ptr `(1)` có: `\Delta'=[-(m+3)]^2-(m^2+m+2)=5m+7`

`@(P)` và `(d)` cắt nhau `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb

         `<=>\Delta' > 0<=>5m+7 > 0<=>m > -7/5`

`@(P)` và `(d)` tiếp xúc nhau `<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép

     `<=>\Delta'=0<=>5m+7=0<=>m=-7/5`

`@(P)` và `(d)` không cắt nhau `<=>` Ptr `(1)` vô nghiệm

      `<=>\Delta' < 0<=>5m+7 < 0<=>m < -7/5`