Gọi ƯCLN(a; a+b)=d.
Ta có: a⋮d; a+b⋮d
Do đó: (a+b)-a⋮d
=>b⋮d
Mà a⋮d nên d∈ƯC(a,b)
Vì a/b là phân số tối giản nên ƯCLN(a,b)=1
=>d∈ƯC(a,b)={1; -1}
Do đó, ƯCLN(a;a+b)={1; -1}
=> a/a+b là phân số tối giản.
Vậy a/a+b là phân số tối giản
Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 ps 8/15 và 8/35. tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi ps này cho ps đó, ta được kết quả là số nguyên.
A =\(\dfrac{2n+1}{n-3}\)+ \(\dfrac{3n-5}{n-3}\)- \(\dfrac{4n-5}{n-3}\). tìm giá trị của n để
a, A là 1 ps
b, A là 1 số nguyên
Cho A=n+9/n+6(n thuộc Z). tìm n để A là phân số tối giản
Tìm số tự nhiên n sao cho phân số \(A=\dfrac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n ( 150 \(\le\) n \(\le\) 170 ) thì phân số A rút gọn được?
NM
22 tháng 12 2021 lúc 11:00
Câu 6.5: Trang 8 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ , dưới dạng phân số tối giản. 15 phút ; 90 phút.
CMR:với mọi n thuộc Z; n khác -1 thì 2n+1/n+1laf phân số tối giản
Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
cho biểu thức 4/n-3 với thuộc z
a số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
b tìm các số nguyên n để A là 1 số nguyên
cho câu trả lời chi tiết nha!!!!
PH
16 tháng 3 2022 lúc 16:55
Bài 3: Cho phân số B= 4n +1/ 2n-3 , n thuộc Z
a) Tìm n để B là phân số tối giản.
b) Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó.
Mọi người giúp e với ạ rm đng cần gấp ạ