Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình với m = -3
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(x_1^2+x_2^2\) = 10.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số)
a, C/minh biểu thức \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào giá trị của m
b, Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
3,cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 . tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Cho phương trình: \(x^2-mx+2\left(m-2\right)=0\)
Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2-8=0\)
Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào m.
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)
Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2 . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)
