Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho phương trình : \(x^2-2\left(2m+5\right)+2m+1=0\)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) để biểu thức A =\(\left|\sqrt{x_1}\right|-\left|\sqrt{x_2}\right|\) đạt GTNN
Tìm các số thực m để phương trình \(x-\left(m+1\right)x+2m=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho biểu thức P=\(\frac{x_1+x_2-1}{\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2+3}\) đạt GTNN
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức : \(M=\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)
Cho PT: \(x^2-\left(2m+3\right)\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:\(1< x_1< x_2< 7\)
