Q=(x1+x2)^2-2x1x2+6x1x2
=(-5)^2+4*(-4)
=25-16=9
Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=-4):}`
Ta có: `Q=(x_1+x_2)^2+4x_1.x_2`
`<=>Q=(-5)^2+4.(-4)`
`<=>Q=9`
Cho phương trình x2 + 5x − 4 = 0 . Gọi 1 2 x ; x là hai nghiệm của phương trình. Không
giải phương trinh, hăy tính giá trị biểu thức 2 2
1 2 1 2 Q = x + x + 6x x .
Cho phương trình 5x2 - 2x - 7 = 0. a) Không giải phương trình, tính tổng và tích hai nghiệm. b) Tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 – x1. x2
Cho phương trình : x2-4x+m=0(m là tham số)
a) Tính các giá trị của m để phương trình có các nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1< x2 và x22-x12=18
Cho phương trình X2 -m -2X+2m-8=0 ( m là tham số)
a) C/m phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính S và P theo m
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X1;X2 thỏa X12+X22-X1-X2=14
Cho phương trình 2x2+9x-6=0 hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B=4x12+4x22 +5x1*x2
Cho phương trình x2 + 7x - m2 - 5 = 0 (m là tham số)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= x12+x22+ x1.x2+2m
(mink đag cần gấp)
cho phương trình: x^2-(2m+3)x+m=0. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất
CHo pt x-4x-3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{x1^2}{x2}+\dfrac{x2^2}{x1}\)
Câu 1:
Cho phương trình: 2x2 + 5x - 8 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2}{x_1}+\dfrac{2}{x_2}.\)
Câu 2:
Cho biểu thức \(P=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) (với a ≥ 0; a ≠ 4).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính \(\sqrt{P}\) tại a thỏa mãn điều kiện a2 - 7a + 12 = 0.
Câu 3:
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
b) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 2 và chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AD. B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn.
a) Chứng minh tam giác ABD vuông cân.
b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp. Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
