Lời giải:
Với $m=0$ thì PT trở thành:\(6x-2=0\) có nghiệm $x=\frac{1}{3}$
Với $m\neq 0$. PT đã cho là PT bậc 2. Để PT có nghiệm thì:
\(\Delta'=(m-3)^2-m(m-2)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -4m+9\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{9}{4}\)
Vậy để pt có nghiệm thì \(m=0\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} m\ne 0 \\ m\leq \frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Hay $m\leq \frac{9}{4}$
Cho phương trình:\(x^{2-}\left(m+5\right).x-m+6=0\)(1),( x là ẩn,m là tham số)
a.Giải phương trình với m=1
b.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x_1^2+x_1x_2^2=24\)
Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để pt có nghiệm x > 1, y > 0
Tìm m để phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)
có hai nghiệm phân biệt
x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 > 4.
x2-(m+2)x+2m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le3\)
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\4x-my=2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
Cho pt (ẩn x): \(x^2-\left(2m+3\right)x+m=0.\) Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN m của bt \(x_1^2+x_2^2\)
Chp phương trình: \(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+m+1\right)=0\)
a, Tìm m để p/t có đúng 2 nghiệm
b, Tìm m để p/t có đúng 3 nghiệm
Cho phương trình:\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-2=0\) với x là ẩn số.
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức E = \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
a) Giả hệ phương trình khi m =3
b) Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mã xy đạt GTLN