Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right].\frac{ab}{\left(a+b\right)^2}\)
b) \(B=\left[\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right].\frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
thực hiện phép tính
a) (x3+8y3):(2y+x) b.\(\frac{a-1}{2\left(a-4\right)}+\frac{a}{a-4}\) c. (x3+3x2y+3xy2+y3):(2x+2y)
d. (x-5)2+(7-x)(x+2) e.\(\frac{3x}{x-2}-\frac{2x+1}{2-x}\) f. \(\left(\frac{x+2}{x+1}-\frac{2x}{x-1}\right)\cdot\frac{3x+3}{x}+\frac{4x^2+x+7}{x^2-x}\)
g.\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^{3^{ }}+1}+\frac{3}{x^2-x+1}\right)\cdot\left(\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\) h.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{3x+6}{4-9x^2}\)
Nguyễn Nam giúp giùm
cho biểu thức: A= [\(\frac{3}{2}.\left(x^4-\frac{x^4+1}{x^2+1}\right).\frac{x^3-x\left(4x-1\right)-4}{x^7+6x^6-x-6}\)]: \(\frac{x^2+29x+78}{3x^2+12x-36}\)
a. Rút gọn A
b.Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 1:Cho A=\(\frac{3x^{2^{ }}+3}{x^3-x^2+x-1}\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn A
c, Tìm x∈Z để A∈Z
Bài 2: Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}.\left(\frac{x}{x^2-2xy+y^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)=-1\)
Bài 3: Cho P=\(\frac{1-a^2}{1+b}.\frac{1-b^2}{a^2+a}.\left(1+\frac{a}{1-a}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tìm điều kiện xác định của P
1. Cho biểu thức:
P = \(\left(\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}\right).\left(\frac{1}{2x}-\frac{x}{2}\right)^2\)
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b. Rút gọn biểu thức
c. Tính giá trị biểu thức với x thõa mãn điều kiện \(\left|3x-2\right|+1=5\)
d. Tìm x để P > -1
e. Tìm x nguyên để P nguyên
f. Tìm x để P = \(\frac{-3}{2}\)
Bài 1: Cho biểu thức : A= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2006}{x}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A khi|x-\(\frac{7}{2}\)|
c) Tìm x để A= -16
Rút gọn
A=\(\left(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x}{x+1}\frac{x}{1-x^2}\right):\left(\frac{x+1}{x-1}+\frac{1-x}{x+1}\right)\)
B=\(\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right):\frac{x-1}{2}\)
a,Tìm điều kiện xác định
b,Rút gọn
Bài 2: Giải phương trình sau:
\(a,\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
\(b,\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
