Question

Cho phân thức E = (\(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{x-2}{2x+4}-\dfrac{8}{4-x^2}\)).\(\dfrac{x-2}{4}\)

a. tìm điều kiện của x để giá trị được xác định

b.Rút gọn phân thức E

c.Tìm giá trị x để E = 0

Answer 1

a) 2x-4 ≠ 0 ⇔ 2(x-2)≠0⇔ x≠2

2x+4 ≠ 0 ⇔ x≠ -2

4-x2 ≠ 0 ⇔ x≠ \(\pm\)2

=> đkxđ x≠ \(\pm2\)

b) \(E=\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x-2}{4}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)+16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)

= \(\dfrac{x^2+4x+4-x^2+4x-4+16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)

= \(\dfrac{8x+16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)

= \(\dfrac{8\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\) =1

c> ko có gt nào của x thảo mãn