Question

Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :

a) \(\dfrac{3x+2}{2x^2-6x}\)

b) \(\dfrac{5}{x^2-3}\)

Answer 1

a) Giá trị phân thức a) được xác định khi 2x2 -6x ≠ 0 ⇒ 2x(x-3) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 3 b) Giá trị phân thức b) được xác định khi: x2 -3 ≠ 0 ⇒ (x – √3)(x + √3) ≠ 0 ⇒ x ≠ √3 và x ≠ -√3

Answer 2

a) \(A\)\(=\dfrac{3x^2+2}{2x^2-6x}=\dfrac{3x^2+2}{2x\left(x-3\right)}\)

Để \(A\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

b) \(B=\dfrac{5}{x^2-3}=\dfrac{5}{x^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{5}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\)

Để \(B\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}\ne0\\x-\sqrt{3}\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\sqrt{3}\\x\ne\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)