Question

Cho phân số A=\(\frac{63}{3n+1}\)

Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?

Answer 1

Để A rút gọn được(hay A là số nguyên) thì 3n+1\(\in\) Ư(63)={1;-1;3;-3;7;-7;9;-9;63;-63}

Ta có bảng sau:

3n+1	1	7	3	-3	-1	-7	9	-9	63	-63
3n	0	6	2	-4	-2	-8	8	-10	62	-64
n	0	2	2/3	-4/3	-2/3	-8/3	8/3	-10/3	62/3	-64/3
K/luận	T/mãn	T/mãn	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại

Vậy n={0;2}thì A ruuts gọn được

Answer 2

Để A có giá trị tự nhiên thì 3n+1 thuộc Ư (63) = +-1,+-3,+-7,+-9,+-21,+-63

Ta có bảng sau

3n+1	-1	1	-3	3	-7	7	-9	9	-21
n	Loại	0	Loại	Loại	Loại	2	Loại	Loại	Loại
3n+1	21	-63	63
n	Loại	Loại	Loại

Vậy n=0,2