Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)
b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện: (2x1-1)(x22-2mx2+m2+3)=21
BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m1.
Với m = 3, hãy:a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.2. Tìm các giá trị của m để:
1) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
2) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
1,Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y = 5 x - m + 1 (với m là tham số) tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2 sao cho (x1x2+1)^2=20(x1 + x2)
2, cho đường thẳng (d) y = (m - 1)x + 2 m + 5 với m là tham số
a, Tìm tọa độ điểm I cố định Mà (d) luôn đi qua với mọi m b, Tìm m để đường thẳng đi qua điểm A (1;5) trong trường hợp đó thì tìm khoảng cách từ gốc tọa độ và từ điểm I đến đường thẳng (d)
3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho parabol (P) y = 1/2x^2 và đường thẳng (d ) y = x + m
a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b, tìm các giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB = 6√2
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol P : y = -x 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 0;-1 có hệ số góc k. c Viết phương trình đường thẳng d . Chứng minh rằng với mọi giá trị của ,k d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A,B. giúp mình nha
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)
Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m
Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\) sao cho \(A=|x_1-x_2|\) đạt GTNN và tìm GTNN đó
Bài 2: Cho parabol và đường thẳng .
1. Với m = 3, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2. Tìm các giá trị của m để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.